Em 16/01/2012 16h17 , atualizado em 16/01/2012 16h27

Questão 13 - 1º dia - Segunda fase - Unicamp 2012

Correções de Provas

Por Oficina do Estudante

O velocímetro é um instrumento que indica a velocidade de um veículo. A figura abaixo mostra o velocímetro de um carro que pode atingir 240 km/h. Observe que o ponteiro no centro do velocímetro gira no sentido horário à medida que a velocidade aumenta.

a) Suponha que o ângulo de giro do ponteiro seja diretamente proporcional à velocidade. Nesse caso, qual é o ângulo entre a posição atual do ponteiro (0 km/h) e sua posição quando o velocímetro marca 104 km/h?

b) Determinado velocímetro fornece corretamente a velocidade do veículo quando ele trafega a 20 km/h, mas indica que o veículo está a 70 km/h quando a velocidade real é de 65 km/h. Supondo que o erro de aferição do velocímetro varie linearmente com a velocidade por ele indicada, determine a função v(x) que representa a velocidade real do veículo quando o velocímetro marca uma velocidade de x km/h.

Respostas

a) Estabelecendo uma proporção direta entre o ângulo e a velocidade:

210º -------- 240 km/h
x -------- 104 km/h

Portanto x = 91º

b) Assumindo a linearidade entre o erro e a velocidade registrada no velocímetro, montamos a seguinte tabela (em km/h):

Podemos então determinar a expressão para V(x):

a) O ângulo será de 91º

b)

 

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