O velocímetro é um instrumento que indica a velocidade de um veículo. A figura abaixo mostra o velocímetro de um carro que pode atingir 240 km/h. Observe que o ponteiro no centro do velocímetro gira no sentido horário à medida que a velocidade aumenta.
a) Suponha que o ângulo de giro do ponteiro seja diretamente proporcional à velocidade. Nesse caso, qual é o ângulo entre a posição atual do ponteiro (0 km/h) e sua posição quando o velocímetro marca 104 km/h?
b) Determinado velocímetro fornece corretamente a velocidade do veículo quando ele trafega a 20 km/h, mas indica que o veículo está a 70 km/h quando a velocidade real é de 65 km/h. Supondo que o erro de aferição do velocímetro varie linearmente com a velocidade por ele indicada, determine a função v(x) que representa a velocidade real do veículo quando o velocímetro marca uma velocidade de x km/h.
Respostas
a) Estabelecendo uma proporção direta entre o ângulo e a velocidade:
210º -------- 240 km/h
x -------- 104 km/h
Portanto x = 91º
b) Assumindo a linearidade entre o erro e a velocidade registrada no velocímetro, montamos a seguinte tabela (em km/h):
Podemos então determinar a expressão para V(x):
a) O ângulo será de 91º
b)