Gráficos são a representação gráfica dos dados contidos em uma tabela e ambos são muito recorrentes no Enem, na área de Matemática e suas Tecnologias. A análise de gráficos e tabelas é indispensável para uma boa nota no exame. Dessa maneira, daremos exemplos de gráficos e tabelas partindo de questões do Enem, comentando as soluções e pontuando os conhecimentos mais importantes para resolver exercícios sobre esse conteúdo.
Para tanto, observe a situação a seguir, muito conhecida por gerar tabelas e gráficos em determinado período de tempo.
Em tempo de eleições, os veículos de comunicação divulgam resultados de pesquisas de intenção de voto, que são porcentagens obtidas por meio de uma extensa coleta de dados – nesse caso, feita a partir de perguntas e respostas. Esses dados costumam ser apresentados por meio de alguma representação gráfica. A mais comum delas usa barras ou um círculo, de modo que o tamanho da barra ou o tamanho da fatia do círculo indica a porcentagem de intenções de voto que determinado candidato possui. Essa representação é chamada de gráfico e não é a única que existe. Para construí-lo, primeiramente, é necessário organizar os dados em uma tabela.
Tabelas
Existe uma complicação extrema ao falar de tabelas sem que sejam dados exemplos. Portanto, decidimos expor um exemplo e discuti-lo para facilitar a compreensão do texto. Dessa maneira, observe a tabela a seguir que representa o salário-mínimo anual no Brasil a partir do ano 2000.
As tabelas são organizadas em linhas e colunas. Em uma tabela, deve ser colocado um título que a represente sem deixar qualquer dúvida a respeito do seu foco. Logo no topo da primeira linha vão as variáveis de pesquisa. No caso da tabela acima, as variáveis são o ano e o valor do salário-mínimo em reais. Nas linhas subsequentes, seguem os pares correspondentes ano-salário. Observe, por exemplo, que, no ano de 2012, o salário-mínimo era de R$ 622,00, pois esse ano é correspondente a esse valor na tabela acima.
Gráficos
Existem diversos tipos de gráficos usados em Estatística e cada um desses tipos é mais indicado para uma situação específica. O gráfico que melhor se enquadra na representação da tabela acima é o de linha:
Mas também existem gráficos de barras:
Gráfico de colunas:
Precisamos também falar do gráfico de pizza, que não é adequado para representar os dados da tabela aqui exposta.
Os gráficos citados são os mais comuns e mais frequentes em provas de vestibular e no Enem. Entretanto, qualquer que seja o gráfico usado, sempre será possível obter as informações dele de forma rápida e segura ao analisar os dados presentes nele. Veja alguns exemplos de questões:
Exemplos
(ENEM) Texto para as questões 1 e 2
Nos últimos anos, ocorreu redução gradativa da taxa de crescimento populacional em quase todos os continentes. A seguir, são apresentados dados relativos aos países mais populosos em 2000 e também as projeções para 2050.
(Questão 1) Com base nas informações acima, é correto afirmar que, no período de 2000 a 2050:
a) a taxa de crescimento populacional da China será negativa.
b) a população do Brasil duplicara.
c) a taxa de crescimento da população da Indonésia será menor que a dos EUA.
d) a população do Paquistão crescerá mais de 100%.
e) a China será o país com a maior taxa de crescimento populacional do mundo.
Solução:
a) Falsa!
A taxa de crescimento é o percentual de pessoas a mais em 2050. Assim:
1462 – 1275 = 187 = 0,146 = 14,6%
1275 1275
Essa é uma taxa de crescimento positiva.
b) Falsa!
A população brasileira, em 2000, era de 170 milhões. Se duplicasse, partiria para 340 milhões e apareceria em quinto lugar no gráfico referente a 2050, no lugar da Indonésia.
c) Falsa!
As referidas taxas de crescimento são:
-
Indonésia:
311 – 212 = 99 = 0,467
212 212
-
EUA:
397 – 283 = 114 = 0,403
283 283
Portanto, a taxa de crescimento da Indonésia é maior que a dos EUA.
d) Verdadeira!
A população do Paquistão era menor que a do Brasil e, por isso, sequer aparecia no gráfico referente a 2000. Em 2050, a população do Paquistão será de 344 milhões, mais que o dobro da população do Brasil em 2000. O dobro significa um acréscimo de exatamente 100%. Mais que o dobro indica mais que 100%.
e) Falsa!
Pelos cálculos feitos nas alternativas a e c, as taxas da Indonésia e dos EUA serão maiores que as da China.
Gabarito: letra D.
(Questão 2) Com base nas informações dos gráficos mostrados, suponha que, no período 2050-2100, a taxa de crescimento populacional da Índia seja a mesma projetada para o período 2000-2050. Sendo assim, no início do século XXII, a população da Índia, em bilhões de habitantes, será:
a) inferior a 2,0
b) superior a 2,0 e inferior a 2,1
c) superior a 2,1 e inferior a 2,2
d) superior a 2,2 e inferior a 2,3
e) superior a 2,3
Solução:
A taxa de crescimento populacional da Índia, em 2050, é de:
1572 – 1008 = 564 = 0,559 = 55,9%
1008 1008
Dessa maneira, a população em 2100 será de:
1572·(1 + 0,559) = 1572·1,559 = 2450
A Índia terá 2450 milhões de habitantes aproximadamente, o que é um número superior a 2,3 bilhões de habitantes.
Gabarito: letra E.
