A primeira fase da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep) 2022 foi realizada ontem, 7 de junho. Mais de 18 milhões de estudantes do ensino fundamental e ensino médio responderam uma prova com 20 questões objetivas.
Duas dessas questões viralizaram nas redes sociais, ambas da prova de nível 3 – aplicada para estudantes do ensino médio. Uma das questões envolvia o personagem Pinóquio e a outra era sobre uma brincadeira de esconde-esconde.
Veja a resolução comentada dessas questões!
1) Questão do Pinóquio
A questão 6 da prova nível 3 da Obmep 2022 cobrava o seguinte:
Admita que sejam válidas ambas as seguintes sentenças:
- Pinóquio sempre mente;
- Pinóquio diz: "Todos os meus chapéus são verdes".
Podemos concluir dessas duas sentenças que:
(A) Pinóquio tem pelo menos um chapéu.
(B) Pinóquio tem apenas um chapéu verde.
(C) Pinóquio não tem chapéus.
(D) Pinóquio tem pelo menos um chapéu verde.
(E) Pinóquio não tem chapéus verdes.
Resolução: Como o Pinóquio mente, a frase "Todos os meus chapéus são verdes" deve ser falsa. Logo, existe pelo menos um chapéu de Pinóquio que não é verde. Podemos concluir, então, que Pinóquio tem pelo menos um chapéu (que não é verde). A resposta é a letra “A”.
2) Questão da brincadeira (casa da árvore)
A questão sobre a brincadeira de esconde-esconde é a de número 12 da prova nível 3.
Ana, Cláudia, Joaquim, Pedro e Fabiana se esconderam durante uma brincadeira. Nessa brincadeira,
- havia exatamente duas crianças na casa da árvore;
- Pedro, que nasceu em São Paulo, se escondeu junto com Fabiana;
- uma menina se escondeu sozinha;
- Ana não estava sozinha em seu esconderijo;
- o menino pernambucano estava na casa da árvore.
Quem estava na casa da árvore?
(A) Pedro e Fabiana
(B) Joaquim e Cláudia
(C) Ana e Joaquim
(D) Pedro e Ana
(E) Cláudia e Fabiana
Resolução: Temos três meninas: Ana, Cláudia e Fabiana; e dois meninos: Joquim e Pedro.
De acordo com a segunda afirmação, Pedro nasceu em São Paulo e, de acordo com a quinta informação, o menino pernambucano estava na casa da árvore. Portanto, Joaquim estava na casa da árvore.
Como Pedro e Fabiana se esconderam juntos, e como Joaquim estava na casa da árvore, Pedro e Fabiana não podiam estar na casa da árvore, pois, nesse caso, teríamos três crianças na casa da árvore, o que contradiria a primeira afirmação. A outra criança na casa da árvore deve ser Ana ou Cláudia.
Como uma menina se escondeu sozinha (terceira afirmação) e Ana não estava sozinha (quarta afirmação), Ana estava na casa da árvore e Cláudia, sozinha.
Portanto, Ana e Joquim estavam escondidos na casa da árvore. A resposta correta é letra "C".
Obmep 2022
No dia 2 de agosto, serão divulgados os nomes dos alunos classificados para a segunda fase da Obmep 2022. A próxima etapa está marcada para 8 de outubro, um sábado. Os nomes dos premiados serão conhecidos em 20 de dezembro.
Aos primeiros colocados de escolas públicas serão concedidas 6.500 medalhas (500 ouros, 1.500 pratas e 4.500 bronzes) e até 46.200 certificados de Menção Honrosa. Estudantes de escolas particulares receberão 975 medalhas (75 ouros, 225 pratas e 675 bronzes) e até 5.700 certificados de Menção Honrosa.
Alunos premiados com medalha de ouro, prata ou bronze são convidados a participar do Programa de Iniciação Científica (PIC Jr.) como incentivo e promoção do desenvolvimento acadêmico.
Mais informações no Regulamento da Obmep 2022.
