Triângulo isósceles: como pode aparecer na sua prova?

Os triângulos isósceles são aqueles que possuem dois lados iguais. Devido a esta característica ele é um polígono com diversas propriedades interessantes e úteis na resolução de problemas.

Separamos aqui algumas das principais fórmulas relacionadas aos triângulos isósceles. Confira:

Altura do triangulo isósceles

A altura relativa à base de um triângulo isósceles é também sua bissetriz e sua mediana. Bissetriz é a reta que divide o ângulo do seu ponto de partida em duas partes iguais e mediana é a reta que divide o lado oposto em medidas iguais também.

Confira um exemplo prático:

E para calcular a altura do triângulo isósceles? Será necessário aplicar o teorema de Pitágoras, pois, a altura faz um angulo reto (90º) com a base. Chamaremos a altura de H, veja como fica a fórmula:

9² + H² = 15²

É possível fazer esta inferência por que o teorema de Pitágoras afirma que a soma dos quadrados dos catetos (lados menores que formam o ângulo de 90º) é igual ao quadrado da hipotenusa (lado maior oposto ao ângulo de 90º). Ou seja, o quadrado da altura, somado ao quadrado da metade da base, é igual ao quadrado do lado congruente do triângulo isósceles.

Resolvendo a equação nós temos:

81+H²=225

H² = 225 - 81

H² = 144

H x H = 12 x 12

H = 12.

Área do triangulo isósceles

A fórmula da área de um triangulo é Base x Altura / 2. Logo, considere o seguinte triângulo isósceles:

Já descobrimos que a altura deste triângulo é 12. Dessa maneira a fórmula para calcular sua área é:

12 x 18 / 2 = Área

216/2 = Área

108= Área