Geometria para o Enem, confira dicas de estudo e fórmulas mais relevantes

Geometria no Enem é um assunto recorrente nas questões da prova de matemática. Entre 2009 e 2022, geometria foi tema de 288 itens, o que corresponde a 22,1% dos exames.

Por isso, saber os principais tópicos desta matéria e compreender o funcionamento das fórmulas mais exigidas é um passo importante na sua formação. Para te ajudar nessa caminhada, conversamos com Sergio Augusto, professor de matemática do Poliedro e com Renato Madeira, professor de matemática do PB Curso e Colégio.

Veja o que descobrimos com eles!

Fórmulas de Geometria para o Enem

Quando questionados sobre as fórmulas de geometria mais recorrentes nas provas do Enem, ambos professores destacaram as fórmulas para calcular a área de polígonos, com destaque para quadrados, círculos e triângulos.

Sergio também falou da fórmula utilizada para o cálculo de volume de cones e esferas. Assim como, Renato ressaltou o Teorema de Pitágoras. Veja as fórmulas por eles comentadas:

1. Área do quadrado: base x altura
2. Área da circunferência: π (3,14) x Raio²
3. Área do triângulo: base x altura / 2
4. Fórmula do volume de esfera: \(V = {4 . π . Raio^3 \over 3}\)
5. Fórmula do volume do cone:   em que "r" é raio e "h" é altura.
6. Teorema de Pitágoras: Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

Compreendendo as fórmulas de geometria

Pedimos dicas para compreender e memorizar as fórmulas mais recorrentes, como o teorema de Pitágoras e a área da circunferência. O professor fornece uma dica para entender o teorema de Pitágoras, veja:

Neste método, são realizados quadrados a partir dos lados dos triângulos e equiparada as áreas a partir do teorema de Pitágoras.

 O professor Renato destaca a importância de compreender as fórmulas relativas às circunferências, ele explica diferença da fórmula do perímetro e da área da circunferência. O perímetro e medido por , enquanto a fórmula da área é o professor explica que a potência de número 2 aparece por se tratar de um cálculo de área que exige o tratamento em duas dimensões. Em ambas as fórmulas, "r" representa o raio da circunferência.

Renato também lembra a relevância de se compreender o . Este é um símbolo que representa o pi, é um número decimal e infinito. Geralmente, o pi é aproximado como 3,14.

Resolução de questão de área

O professor Renato forneceu o exemplo de uma questão que apareceu na OBMEP 2016. Ele diz que é uma fórmula simples de área de triângulo, porém de difícil identificação.

Confira a resolução:

a) 16

b) 21

c) 31

d) 33

e) 40

Resolução:

Traçando a diagonal AD no quadrilátero ACDF, o mesmo fica dividido em dois triângulos ACD e ADF.

O triângulo ACD tem uma de suas bases CD=2 e altura AB=10 então sua área é 10\(S(acd) = {CD . AB \over 2} = {2. 10\over 2} = 10 \) unidades de área.

O triângulo ADF tem uma de suas bases AF=6 e altura DE=7, então sua área é \(S(adf) = {AF . DE \over 2} = {6.7\over 2}=21\) unidades de área.

Portanto, a área do quadrilátero ACDF é \(S(acdf) = S (acd) + S(adf)=10+21=31\) unidades de área.