Prova Amarela - Questão 21

O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.



Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a

a) 4 cm².

b) 8 cm².

c) 12 cm².

d) 14 cm².

e) 16 cm².

Gabarito: B

Resolução:

Ao construirmos qualquer figura com as peças do Tangram todas as áreas serão iguais, portanto para descobrir a área da casa basta saber a área do hexágono.

Se um lado do hexágono é igual a 2cm o seu lado oposto terá o mesmo valor, assim percebemos pela figura que a soma das áreas dos dois triângulos maiores é igual a 4 cm², pois juntos foram um quadrado de lado 2cm. Comparando com o Trangram original (figura 1) esses dois triângulos maiores correspondem à metade da área total de um Tangram.

Concluímos que a área da casa como de qualquer figura construída com o Tangram obedecendo às regras estabelecidas pelo enunciado será igual a 8cm².

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