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Em 16/09/2014 12h30, atualizado em 16/09/2014 14h15

Porcentagem no Enem

Enem

Questões de porcentagem no Enem são cada vez mais frequentes e sua resolução envolve cálculos curtos, podendo ser utilizada a regra de três. Por Amanda Gonçalves Ribeiro
Tire suas dúvidas sobre porcentagem e prepare-se para o Enem!
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Olá, pessoal! Vocês já observaram a quantidade de questões envolvendo porcentagem nas provas de Matemática e suas Tecnologias do Enem? A cada ano podemos encontrar várias questões que cobram conhecimento nessa área da Matemática Financeira. Se você ainda tem dúvidas sobre o assunto, fique tranquilo, pois vamos solucioná-las para você!

Primeiramente vamos lembrar o que é porcentagem:

Porcentagem é uma razão entre dois números com base 100. Seu símbolo principal é %.

Podemos representar uma porcentagem ou uma taxa percentual de três maneiras distintas, sem qualquer perda de valor. Por exemplo, dada a porcentagem 10%, podemos realizar sua leitura como 10 porcento, o que equivale a 10 por cem ou à fração , que, por sua vez, é equivalente a 0,1, pois, dividindo o numerador pelo denominador, encontramos o quociente 0,1. Em resumo, podemos afirmar que:

10% =  10  = 0,1
  100

Analogamente, temos outros exemplos de porcentagens:

50% =  50  = 0,5
  100
22% =  22  = 0,22
 100 
3% =   3   = 0,03
  100    
0,5% =  0,5  = 0,005
 100  

Vejamos a resolução de algumas questões do Enem de anos anteriores para conferir como elas costumam cobrar porcentagem ou taxa percentual.

Questão com porcentagem no Enem de 2011

O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.

Questão com probabilidade no Enem de 2011

Questão com probabilidade no Enem de 2011
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 24 abr. 2011(adaptado).

Uma jovem com IMC = 20 kg/m², 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é:
(Use √3 = 1,7 e √1,7 = 1,3)

a) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.
b) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.
c) manter seus níveis atuais de gordura.
d) aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.
e) aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.

Resolução:

Para calcular o IAC da jovem, precisamos conhecer sua altura (h). Dessa forma, vamos utilizar a fórmula do cálculo do IMC:

IMC = massa
            h . h
20 =  60 
        h²
h² =  60 
       20
h² = 3
h = √3
h = 1,7

Seja x a porcentagem de gordura corporal da jovem, vamos determiná-la através da fórmula do IAC:

x = circunferência do quadril – 18
h . √h
x =     100     – 18
       1,7 . √1,7        
x =     100     – 18
       1,7 . 1,3        
x =  100  – 18
       2,21        
x = 45,25 – 18
x = 27,25

O índice de adiposidade da jovem é de 27,25%, mas de acordo com o enunciado, o adequado deve estar entre 19% e 26%. Temos então que:

27,25% – 26% = 1,25%

Isso implica que o IAC da jovem deve diminuir cerca de 1,25% para que se adeque ao indicado. Portanto, a alternativa correta é a letra a.

Questão com porcentagem no Enem de 2011

Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras. 

Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. 

Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de

a) 15,00.
b) 14,00.
c) 10,00.
d) 5,00.
e) 4,00.

Resolução: 

Como o cliente não possui o cartão fidelidade da loja, o produto que ele comprará receberá apenas o desconto promocional de 20%. Para descobrir qual será o novo preço do produto que, originalmente, custava R$ 50, utilizaremos uma regra de três:

100% = R$ 50,00
    20% =     x           
100.x = 20 . 50 
100 x = 1000
x =  1000 
     100
x = 10 reais

O produto recebeu um desconto de R$ 10. Se antes ele custava R$ 50, na promoção, custará R$ 40.

Se o cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, o preço promocional de R$ 40 receberia ainda um abatimento de 10%. Vamos utilizar uma regra de três novamente para verificar o valor do novo desconto:

100% = R$ 40,00
    10% =     x           
100.x = 10 . 40 
100 x = 400
x =  400 
     100
x = 4 reais

Se o cliente obtivesse o cartão fidelidade, poderia alcançar um novo desconto de R$ 4. Portanto, a alternativa correta é a letra e.

Se você deseja aprender um pouco mais sobre porcentagem, confira os exercícios que selecionamos para você:  Exercícios sobre Porcentagem, Exercícios sobre a História das Porcentagens e Exercícios sobre Porcentagem utilizando Regra de Três.

Bons estudos!

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